Кодирование и мультиплексирование

Компьютерные сети
Теория
Автор
принадлежность

Бизюк Андрей

ВГТУ

Дата публикации

3 декабря 2024 г.

Цель лекции

  • Ознакомиться с основными понятиями и принципами кодирования и мультиплексирования данных.

  • Объяснить, почему эти концепции важны для передачи информации в сетях и системах связи.

  • Предоставить примеры практического применения кодирования и мультиплексирования.

Введение

Аналоговая и цифровая информация

Аналоговая и цифровая информация - это два разных способа представления данных и передачи информации. Вот основные различия между ними:

Аналоговая информация

  • Представление: Аналоговая информация представляет собой непрерывные значения, которые изменяются плавно и непрерывно во времени или пространстве. Примерами аналоговой информации могут служить аналоговые аудио- и видеосигналы, а также аналоговые измерения физических величин, таких как температура или напряжение, которые могут изменяться внутри непрерывного диапазона значений.
  • Природа: Аналоговая информация часто отражает естественные процессы, так как они могут быть представлены как непрерывные кривые или волны.
  • Точность: Аналоговая информация имеет бесконечное число возможных значений, поэтому она более точна при передаче и хранении.

Цифровая информация

  • Представление: Цифровая информация представляет собой дискретные, дискретизированные значения, которые записываются или передаются в виде чисел или символов из ограниченного набора значений. В цифровой информации данные дискретизируются путем выбора определенных значений на определенных временных или пространственных интервалах. Например, цифровая аудиозапись может представляться в виде последовательности дискретных отсчетов амплитуды.
  • Природа: Цифровая информация характеризуется дискретной природой и не имеет непрерывных аналогов. Она обычно описывается в бинарной системе счисления, используя только два символа: 0 и 1.
  • Точность: Цифровая информация ограничена конечным числом значений, что может приводить к потере точности при дискретизации и хранении.

Важно отметить, что многие современные технологии, такие как цифровые компьютеры и сети, работают с цифровой информацией, потому что она более удобна для обработки, хранения и передачи, а также более устойчива к шумам и потерям данных. Однако для некоторых приложений, таких как аналоговое аудио и видео, аналоговая информация может быть более естесственной и качественной.

Кодирование данных

Кодирование данных — это процесс преобразования информации из одной формы представления в другую с целью передачи, хранения или обработки. Основная цель кодирования данных - сделать информацию более компактной, эффективной и пригодной для передачи или обработки. Кодирование может включать в себя преобразование данных в другой формат, например, текст в двоичный код, а также методы сжатия и шифрования.

Мультиплексирование данных

Мультиплексирование данных - это процесс комбинирования нескольких потоков данных в один поток для эффективной передачи через общий канал связи или среду передачи данных. Этот процесс позволяет множеству устройств или потокам данных разделять общий ресурс передачи данных, что делает его более эффективным. Мультиплексирование может выполняться по времени (временное мультиплексирование), по частоте (частотное мультиплексирование) или по пространству (пространственное мультиплексирование), в зависимости от метода использования общего канала связи или среды передачи данных.

Основы кодирования данных

Понятие двоичной системы счисления

Двоичная система счисления - это система представления чисел, которая основана на двух цифрах: 0 и 1. Такая система счисления также называется базой-2, потому что она использует две различные цифры для записи чисел. Двоичная система широко применяется в цифровой электронике и информатике, так как она легко реализуется с помощью двух уровней напряжения (высокий и низкий) или наличия и отсутствия сигнала, что позволяет представлять информацию в виде битов (binary digits).

В двоичной системе каждая цифра имеет степень, начиная с 0 и увеличиваясь влево. Например:

  • \(2^0 = 1\)
  • \(2^1 = 2\)
  • \(2^2 = 4\)
  • \(2^3 = 8\)
  • \(2^4 = 16\)
  • и так далее…

Чтобы представить число в двоичной системе, используется комбинация цифр 0 и 1, где каждая цифра умножается на соответствующую ей степень двойки и затем суммируется. Например, число 101 в двоичной системе можно интерпретировать следующим образом:

\(1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5\)

Таким образом, число 101 в двоичной системе эквивалентно числу 5 в десятичной системе счисления. Двоичная система является основой для внутреннего представления данных и выполнения операций в компьютерах и других цифровых устройствах.

Аналоговое и цифровое кодирование

Аналоговое и цифровое кодирование - это два разных способа представления информации, особенно в контексте аудио и видео сигналов. Вот основные различия между ними:

Представление сигнала

  • Аналоговое кодирование: Представление сигнала в аналоговом формате означает, что он передается и записывается в непрерывной форме. В аналоговом сигнале значения могут принимать любые значения в заданном диапазоне. Например, аудио на аналоговой кассете является непрерывным сигналом, который можно представить в виде волны.
  • Цифровое кодирование: В цифровом кодировании сигнал дискретизируется, то есть разбивается на маленькие интервалы времени или пространства. Значения сигнала измеряются в определенные моменты времени (или места) и представляются числовыми значениями (цифрами).

Шум и потери

  • Аналоговое кодирование: Аналоговые сигналы более подвержены шумам и потерям информации в процессе передачи и хранения, так как они чувствительны к изменениям амплитуды и частоты.
  • Цифровое кодирование: Цифровые сигналы более устойчивы к шумам и потерям, так как числовые значения могут быть восстановлены с высокой точностью. Кроме того, цифровые сигналы могут быть подвергнуты методам коррекции ошибок для восстановления данных при их повреждении.

Обработка и хранение

  • Аналоговое кодирование: Обработка и хранение аналоговых сигналов может быть менее эффективной и требует специализированного оборудования. Подвержено ухудшению качества сигнала при многократных копированиях.
  • Цифровое кодирование: Цифровые сигналы легко обрабатывать, хранить и копировать. Они также позволяют сжимать данные без значительной потери качества.

Преимущества и недостатки

  • Аналоговое кодирование: Преимущества в более естественной передаче звука и видео, но менее устойчиво к долгосрочному хранению и передаче.
  • Цифровое кодирование: Позволяет более гибко управлять данными и обеспечивает лучшую устойчивость, но может потребовать больше ресурсов для преобразования и обработки сигнала.

В современном мире цифровое кодирование широко распространено из-за своей эффективности и устойчивости, особенно в компьютерах, сотовых телефонах, телевизорах и других цифровых устройствах.

Модуляция

Модуляция - это процесс изменения одного параметра сигнала, называемого несущим сигналом, в зависимости от другого сигнала, называемого модулирующим сигналом. Этот процесс позволяет кодировать информацию в несущем сигнале, что делает его пригодным для передачи по каналам связи или хранения данных. Модуляция является ключевой техникой в области радиосвязи, телекоммуникаций и аудио-видео технологий.

Основные компоненты модуляции

  1. Несущий сигнал: Это высокочастотный сигнал, который обычно имеет постоянную частоту и амплитуду. Он служит для передачи модулирующей информации.

  2. Модулирующий сигнал: Это сигнал, который содержит информацию, которую вы хотите передать или кодировать. Модулирующий сигнал изменяет параметры несущего сигнала (например, амплитуду, частоту или фазу), чтобы кодировать эту информацию.

Примеры различных видов модуляции

Амплитудная модуляция (AM)

В этом случае амплитуда несущего сигнала изменяется пропорционально амплитуде модулирующего сигнала. AM часто используется для радиовещания.

Частотная модуляция (FM)

Здесь частота несущего сигнала изменяется в зависимости от изменений модулирующего сигнала. FM используется в FM-радио и многих других аудио- и видеосистемах.

Фазовая модуляция (PM)

Фаза несущего сигнала меняется в соответствии с модулирующим сигналом. PM также используется в телекоммуникациях, включая цифровую связь.

Квадратурная амплитудная модуляция (QAM)

В QAM одновременно изменяются и амплитуда, и фаза несущего сигнала, что позволяет кодировать большее количество информации. Он широко применяется в цифровых коммуникационных системах, таких как цифровое телевидение и сети передачи данных.

Фазовая манипуляция с косинусоидальной несущей (BPSK, QPSK)

Эти методы модуляции используются в цифровых коммуникационных системах, таких как Wi-Fi и Bluetooth, для кодирования битов информации.

Модуляция позволяет эффективно передавать информацию на большие расстояния и/или через шумные каналы связи, обеспечивая надежную передачу данных.

Цифровое кодирование аналогового сигнала

Цифровое кодирование аналогового сигнала - это процесс преобразования непрерывного аналогового сигнала в цифровую форму для целей передачи, хранения и обработки. Этот процесс включает в себя несколько этапов:

Дискретизация (семплирование)

В этом этапе аналоговый сигнал разбивается на небольшие временные интервалы, называемые семплами. Для каждого семпла измеряется значение амплитуды аналогового сигнала. Частота дискретизации определяет, сколько семплов берется в секунду. Высокая частота дискретизации позволяет более точно воссоздать аналоговый сигнал, но также требует больше памяти и пропускной способности для передачи данных.

Квантование

Полученные семплы аналогового сигнала округляются до ближайших значений из ограниченного набора допустимых значений. Это превращает непрерывный диапазон аналоговых значений в ограниченный набор дискретных уровней. Количество уровней зависит от разрядности (битности) кодирования.

Теорема Найквиста-Шеннона-Котельникова

Теорема Найквиста-Шеннона-Котельникова (иногда она также известна как теорема Найквиста) - это фундаментальное утверждение в области обработки сигналов и теории информации. Эта теорема устанавливает связь между частотой дискретизации сигнала и его способностью передавать информацию без потерь при дискретизации (семплировании).

Основные утверждения теоремы Найквиста-Котельникова

  1. Частота дискретизации (Fs) должна быть по крайней мере в два раза выше максимальной частоты сигнала (B): То есть, если наивысшая частота в сигнале составляет B герц, то частота дискретизации Fs должна быть больше или равна 2B герц. Математически это выражается как:

    \(Fs ≥ 2B\)

  2. Частота Найквиста (Nyquist frequency): Это половина частоты дискретизации, Fs/2. Сигналы, которые не превышают частоту Найквиста, могут быть без потерь восстановлены из своих дискретных семплов.

  3. Информация потерь при недостаточной частоте дискретизации: Если частота дискретизации менее чем в два раза выше максимальной частоты сигнала (\(Fs < 2B\)), то происходят алиасинг и потеря информации. Алиасинг - это явление, при котором различные частоты в сигнале сливаются в одну искаженную частоту при дискретизации.

Теорема Найквиста-Котельникова имеет критическое значение в обработке сигналов и телекоммуникациях, так как она определяет минимальные требования к частоте дискретизации для правильной передачи аналоговых сигналов в цифровой форме. Это также объясняет, почему цифровое аудио и видео используют высокие частоты дискретизации для сохранения качества и точности данных.

Кодирование

Дискретные значения, полученные после дискретизации и квантования, представляются в цифровой форме, например, в виде бинарных чисел. Каждому уровню аналогового сигнала соответствует свой код. Разрядность кодирования определяет, насколько точно можно представить аналоговый сигнал.

Хранение, передача и обработка

Цифровые данные, полученные после цифрового кодирования, могут быть легко сохранены, переданы и обработаны с использованием цифровых устройств и алгоритмов. Цифровое кодирование делает данные более устойчивыми к шумам и потерям информации, а также позволяет применять методы коррекции ошибок.

Цифровое кодирование аналоговых сигналов широко используется в аудио- и видеотехнологиях, телекоммуникациях, медицинской технике, записи данных и во многих других областях, где важна точность и надежность передачи и хранения информации.

Рассинхронизация

Рассинхронизация (Desynchronization) при передаче цифрового сигнала - это процесс, при котором передающее и принимающее устройства в сети или системе теряют согласование (синхронизацию) относительно времени и/или частоты. Это может произойти по разным причинам и может иметь различные негативные последствия:

Причины рассинхронизации могут включать в себя:

Потеря синхросигнала

Если синхросигнал, используемый для согласования передачи и приема данных, искажается, потерян или не достигает принимающего устройства, это может привести к рассинхронизации.

Эффекты в канале связи

Электромагнитные помехи, шумы или даже изменение характеристик канала связи могут вызвать искажения в сигнале и, как следствие, рассинхронизацию.

Переполнение буфера

Если буфер на приемной стороне полностью заполнен, это может вызвать задержки и привести к рассинхронизации.

Изменение скорости передачи данных

Если скорость передачи данных на передающей стороне изменяется и принимающее устройство не уведомляется об этом изменении, это также может вызвать рассинхронизацию.

Последствия рассинхронизации могут быть серьезными и варьировать в зависимости от типа системы. Это может привести к потере данных, ошибкам в интерпретации данных, и в некоторых случаях даже к отказу в работе системы. Важно установить механизмы и протоколы, которые обеспечивают синхронизацию и обнаружение рассинхронизации в сети, чтобы своевременно реагировать на такие события и минимизировать их воздействие.

Потенциальное и импульсное кодирование

Потенциальные и импульсные коды - это два разных подхода к представлению и передаче данных в цифровых системах. Вот их основные характеристики и различия:

Потенциальные (Potential Codes)

Представление данных: Потенциальные коды представляют данные с использованием различных уровней напряжения или сигналов, где каждый уровень соответствует определенному значению данных. Каждый уровень может представлять бит или группу битов.

Примеры потенциальных кодов: Потенциальные коды включают в себя уровневое кодирование (например, NRZ - Non-Return-to-Zero), манчестерский код, манчестерский дифференциальный код, и др.

Преимущества: Простота в реализации и декодировании, надежность в условиях низкого уровня шума.

Недостатки: Требует больше полосы пропускания и может быть более уязвимым к электромагнитным помехам и дрожанию сигнала (jitter).

NRZ

Манчестерский код

Манчестерский код (Manchester Code) - это вид двоичного линейного кода, который используется для передачи данных в цифровых сетях и коммуникационных системах. Этот код получил свое название от университета Манчестера, где он впервые был разработан.

Основные характеристики Манчестерского кода:

  1. Инверсия посередине битового интервала: Манчестерский код разделяет каждый бит на два временных интервала. Чтобы передать бит, код использует переход между двумя уровнями сигнала посередине каждого интервала. Если бит имеет значение 0, то происходит переход с высокого уровня на низкий, а если бит имеет значение 1, то происходит переход с низкого уровня на высокий.

  2. Самосинхронизация: Манчестерский код обладает свойством самосинхронизации, что означает, что передающее и принимающее устройства синхронизируются на основе переходов в сигнале. Это делает его устойчивым к сдвигам фазы и помехам на канале связи.

  3. Использование половины полосы пропускания: Поскольку Манчестерский код имеет переходы сигнала на каждом бите, он использует половину доступной полосы пропускания для передачи данных. Это может быть полезно в сетях с ограниченной пропускной способностью.

Преимущества Манчестерского кода включают его устойчивость к шумам и помехам, самосинхронизацию и возможность эффективного использования полосы пропускания. Он широко использовался в различных применениях, включая сети Ethernet старых версий, а также в некоторых вариантах интерфейсов USB и FireWire.

Однако Манчестерский код требует удвоенной пропускной способности по сравнению с некодированным сигналом, что может быть недостаточно эффективным в сетях с высокой скоростью передачи данных. В современных сетях и высокоскоростных интерфейсах часто используются другие коды, такие как 4B/5B или 8B/10B, для более эффективной передачи данных.

Избыточное кодирование 4B/5B

Код 4B/5B (4 Bits/5 Bits) - это метод линейного блокового кодирования, который используется в цифровых сетях и коммуникационных системах для представления 4-битных данных в 5-битной форме. Он был разработан для решения некоторых проблем, связанных с передачей данных, таких как устранение постоянной компоненты (DC-смещения) в сигнале и обеспечение эффективной синхронизации.

Основные характеристики кода 4B/5B:

  1. Преобразование 4 бит в 5 бит: Каждые 4 бита исходных данных преобразуются в 5-битное кодовое слово. Это означает, что для каждых 4 бит данных передается 5 бит на физическом уровне.

  2. Цель устранения DC-смещения: Одной из целей кода 4B/5B является устранение DC-смещения в сигнале. DC-смещение - это постоянная составляющая в сигнале, которая может затруднять синхронизацию и декодирование данных.

  3. Обеспечение достаточных переходов: Код 4B/5B разработан таким образом, чтобы обеспечивать достаточное количество переходов между уровнями сигнала (нуль и единица) в последовательности данных. Это помогает в синхронизации сигнала и обнаружении ошибок.

  4. Использование в Ethernet: 4B/5B-кодирование широко использовалось в сетях Ethernet старых версий, таких как 100BASE-TX (Fast Ethernet) и 1000BASE-X (Gigabit Ethernet). Он был частью стандартов Ethernet для обеспечения правильной передачи данных и обнаружения ошибок.

Примеры некоторых 4B/5B-кодов: - 4B/5B кодирование включает в себя набор 256 возможных 5-битных кодовых слов, каждому из которых соответствует одна из 16 комбинаций 4-битных данных.

Важно отметить, что код 4B/5B и его аналоги используются в современных сетях с высокоскоростной передачей данных, таких как 1000BASE-TX и 10GBASE-T в Gigabit и 10 Gigabit Ethernet, хотя в более новых стандартах также используются более сложные кодировки.

Импульсные (Pulse Codes)

Представление данных: Импульсные коды представляют данные в виде последовательности импульсов или импульсных событий, где изменение состояния (событие) соответствует передаче информации. Каждое импульсное событие кодирует бит или группу битов.

Примеры импульсных кодов: Примеры включают в себя импульсно-кодовую модуляцию (PCM - Pulse Code Modulation) в аудиосистемах и многие другие кодировки в области передачи данных и телекоммуникаций.

Преимущества: Эффективное использование полосы пропускания, хорошая устойчивость к шумам и помехам, подходит для передачи данных на большие расстояния.

Недостатки: Более сложное кодирование и декодирование, возможность искажения данных при возникновении ошибок в сигналах.

Выбор между потенциальными и импульсными кодами зависит от конкретных требований системы, условий передачи данных и эффективности использования ресурсов. Каждый тип кодирования имеет свои преимущества и недостатки, и его выбор должен быть обоснован конкретными потребностями и ограничениями проекта.

Ошибки и коррекция

  • Виды ошибок при передаче данных.
  • Методы коррекции ошибок: четность, код Хэмминга и другие.
  • Значение коррекции ошибок в сетях передачи данных.

Мультиплексирование данных

  • Определение мультиплексирования.
  • Виды мультиплексирования: временное, частотное и пространственное.
  • Примеры использования мультиплексирования в сетях и коммуникационных системах.
Наверх